18．計算：tan5°tan55°tan65°tan75°．

分析 可直接使用正切三倍角公式tan3θ=tanθtan（60-θ）tan（60+θ）求解．

解答 解：∵tan3θ=tanθtan（60-θ）tan（60+θ）．
∴tan5°tan55°tan65°tan75°
=tan5°tan（60°-5°）tan（60°+5°）cot15°
=tan15°cot15°
=1．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意正切三倍角公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長是焦距的2倍，點（-1，-$\frac{3}{2}$）在橢圓C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P是橢圓C上的動點，直線PF1，PF2交橢圓C于A，B兩點，$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=λ$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=μ$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，求λ+μ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．等差數(shù)列{an}中，前三項分別為x，2x，5x-4，前n項和為Sn，且Sk=110，求x和k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）上一點M（x0，4）到交點F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
（1）求E的方程；
（2）過F的直線l與E相交于A、B兩點，AB的垂直平分線l′與E相較于C、D兩點，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，求a在什么條件下滿足：
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B=A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若兩平行直線2x+y-4=0與y=-2x-m-2間的距離不大于$\sqrt{5}$，則m的取值范圍是（　�。�
A．[-11，-1]B．[-11，0]C．[-11，-6]∪（-6，-1]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知三棱柱ABC-A1B1C1，CB⊥平面BAA1B1，且四邊形BAA1B1是正方形，M，N分別是AA1，BC的中點．
（I）求證：AB1⊥CA1；
（Ⅱ）求證：AN∥平面MB1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$-x）cos（2π-x）-cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單凋遞增區(qū)間；
（2）若θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{10}$，求tan（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知2012sin2α=sin2012°，求$\frac{tan（α+1006°）+tan（α-1006°）}{tan（α+1006°）-tan（α-1006°）}$的值．

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