【題目】已知奇函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式xf（x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣3，﹣1）
B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
C.（﹣3，0）∪（3，+∞）
D.（﹣1，0）∪（1，3）

【答案】D
【解析】解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減
∴f（x） 在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
∵xf（x﹣1）＞0 可變形為 （1）或 （2）
又∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（2）=0∴f（﹣2）=﹣f（2）=0；
∴不等式組（1）的解為 1＜x＜3
不等式組（2）的解為 ﹣1＜x＜0
∴不等式xf（x﹣1）＞0的解集是{x|﹣＜x＜0或1＜x＜3}
因此答案為：D
本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合試題．求不等式xf（x﹣1）＞0的解集實(shí)質(zhì)上求分段函數(shù)為 或 的x取值范圍．又利用奇函數(shù)的性質(zhì)得出f（﹣2）=0，從而得出 和 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是一個(gè)幾何體的直觀圖和三視圖(其中正視圖為直角梯形,俯視圖為正方形,側(cè)視圖為直角三角形).

（1）求四棱錐P-ABCD的體積;

（2）若G為BC上的動點(diǎn),求證:AE⊥PG.

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前項(xiàng)和．

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別與橢圓交于（不同于點(diǎn)的）兩點(diǎn).試判斷直線與軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是,請說明理由.

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【題目】分別求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）實(shí)軸長為12，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；

（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|﹣1．
（1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象．并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）求函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[﹣2，4]時(shí)的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形中， ， ， ， 為線段上一點(diǎn)，且，沿邊上的中線將折起到的位置.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）當(dāng)平面平面時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ，且f（1）=2．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）用定義法證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．

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