20．若數(shù)列{an}的通項公式為an=（-1）n（3n-2），則a1+a2+…+a8=12．

分析 通過通項公式分組計算a2n-1+a2n的值，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：∵an=（-1）n（3n-2），
∴a2n-1+a2n=-[3（2n-1）-2]+[3（2n）-2]
=-（6n-5）+（6n-2）
=3，
∴a1+a2+…+a8=3+3+3+3=12，
故答案為：12．

點評 本題考查數(shù)列的前n項和，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．f（x）=atan$\frac{x}{2}$-bsinx+4，（其中a，b為常數(shù)，ab≠0），若f（3）=5，則f（2016π-3）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等比數(shù)列{an}中，a3+a4=a1+a2，則公比為（　　）
A．1B．1或-1C．$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$D．2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是7500元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：H（x）=$\left\{\begin{array}{l}{400x-{x}^{2}，（0≤x≤200）}\\{40000，（x＞200）}\end{array}\right.$，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（利潤=總收入-總成本）．
（Ⅰ）將利潤表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題正確的是（　�。�
A．y=sinx在[0，π]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)
B．在第二象限內(nèi)，y=sinx是減函數(shù)，y=cosx也是減函數(shù)
C．y=cosx的增區(qū)間是[0，π]
D．y=sinx在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，π]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+2）an+12-（n+1）an2+anan+1=0，則an=$\frac{2}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＜0時，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=2$\sqrt{3}$，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為36π．

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