15．下列命題正確的是（　�。�
A．y=sinx在[0，π]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)
B．在第二象限內(nèi)，y=sinx是減函數(shù)，y=cosx也是減函數(shù)
C．y=cosx的增區(qū)間是[0，π]
D．y=sinx在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，π]上是減函數(shù)

分析 根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一分析四個答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：y=sinx在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，在[$\frac{π}{2}$，π]上是減函數(shù)，故A錯誤，D正確；
第二象限的角，不是連續(xù)的區(qū)間，故B錯誤；
y=cosx的減區(qū)間是[0，π]，故C錯誤；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性，要注意B答案中，象限角的不連續(xù)性．

練習(xí)冊系列答案
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5．某校高中部有三個年級，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為165的樣本，已知在高一年級抽取了55人，高二年級抽取了60人，則高中部共有多少學(xué)生？并就高三年級寫出具體的抽樣過程．

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6．在空間中，已知動點(diǎn)P（x，y，z）滿足z=0，則動點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．平面B．直線
C．不是平面，也不是直線D．以上都不對

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3．橢圓上$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$上的點(diǎn)P到直線x-y-10=0的距離最小值是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）
（1）當(dāng)a=3時，求方程f（$\frac{27}{x}$）f（3x）=-5的解；
（2）若f（3a-1）＞f（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，設(shè)g（x）=f（x）-3x+4，求證：對任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0對x∈（λμ，+∞）恒成立．

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20．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n（3n-2），則a1+a2+…+a8=12．

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7．已知函數(shù)f（x）=2cosx•sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin2x+sinx•cosx．
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域；
（2）用五點(diǎn)法在圖中作出y=f（x）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的簡圖；
（3）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)A（x1，a）、B（x2，a）是周期為2π的函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＞0）圖象上兩點(diǎn)，且滿足0＜x1＜x2＜2π，0＜a＜1，則x1+x2=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{5π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個命題中，真命題的個數(shù)是
（　�。俟簿�向量的方向一定相同②零向量與任何非零向量共線③單位向量的模一定相等④相反向量的模一定相等．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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