3．已知全集為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，則A∩B={x|3≤x＜4}；A∪（∁RB）={x|x＜4}．

分析 求出集合B，然后求解交集，以及B的補(bǔ)集與A的并集運(yùn)算．

解答 解：全集為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}，
則A∩B={x|3≤x＜4}；    
∁RB={x|x＜3} 
A∪（∁RB）={x|x＜4}．
故答案為：{x|3≤x＜4}；{x|x＜4}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交集以及并集補(bǔ)集的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f：x→x2是集合A到B的函數(shù)，如果集合B={1}，則集合A不可能是（　�。�
A．{1}B．{-1}C．{1，-1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．三棱柱ABC-A1B1C1的底是邊長(zhǎng)為1的正三角形，高AA1=1，在AB上取一點(diǎn)P，設(shè)△PA1C1與面A1B1C1所成的二面角為α，△PB1C1與面A1B1C1所成的二面角為β，則tan（α+β）的最小值是-$\frac{8\sqrt{3}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，BD的中點(diǎn)，PA=PD=AD=2，$AB=2\sqrt{2}$，∠DAB=45°．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：平面DEF⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知曲線f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-4lnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與x軸的交點(diǎn)為（$\frac{4}{3}$，0）．
（1）求f（x）的極小值；
（2）求證：對(duì)任意x∈（0，+∞），$\frac{{x}^{4}}{6}+\frac{2}{e}$＞$\frac{xf（x）}{4}+\frac{x}{{e}^{x}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足：x＞0，都有f（f（x）-log3x）=4成立，則f（9）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．四面體A-BCD各面都是邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$的全等三角形，則該四面體的體積為2，頂點(diǎn)A到底面BCD的距離為$\frac{12}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．用0，1，2，…9十個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)滿足以下條件的沒有重復(fù)數(shù)字的：
（1）五位奇數(shù)？
（2）大于30000的五位偶數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知四邊形ABCD是空間四邊形，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊CB、CD上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{CF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{CG}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$，求證：四邊形EFGH是梯形．

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