20．已知關(guān)于x的不等式$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$解集為（4，b），則ab=$\frac{9}{2}$．

分析 由不等式與方程的關(guān)系可知$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4}=4a+\frac{3}{2}}\\{\sqrt=ab+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，從而解得．

解答 解：∵$\sqrt{x}$＞ax+$\frac{3}{2}$解集為（4，b），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4}=4a+\frac{3}{2}}\\{\sqrt=ab+\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得，a=$\frac{1}{8}$，b=36，
故ab=$\frac{1}{8}$×36=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了不等式與方程的關(guān)系應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對于a＞0，b＞0，下列不等式中不正確的是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{ab}}{2}$＜$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$B．ab≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$C．ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2D．（$\frac{a+b}{2}$）2≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，點(diǎn)P是半徑為rcm的砂輪邊緣上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它從初始位置P0開始，按逆時(shí)針以角速度ωrαd/s做圓周運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，并求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)周期和頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x|x|，存在x∈[1，a+1]時(shí)，使f（x2+a）＜4f（x）成立，則a的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知θ為銳角，若sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則sinθ=$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)為（1，2），且過點(diǎn)（2，3），求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+1+1=a1a2a3…an，（n∈N*）
（Ⅰ）證明：當(dāng)n≥2時(shí)．a(chǎn)n2=an+1-an+1；
（Ⅱ）若正整數(shù)m滿足a1a2a3…am+2016=a12+a22+a32+…+am2，求m的值；
（Ⅲ）令bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}+1}$，當(dāng)n≥2時(shí)，求證：b1+b2+b3+…+bn≤$\frac{{n}^{2}-n+3}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x-4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=-x+5上，求圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
（3）若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|=|MO|，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$與曲線$\frac{x^2}{25-k}+\frac{y^2}{9-k}=1$（k＜25且k≠9）有相同的焦點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案