12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{x-y≥-1}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為7．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{x-y≥-1}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，作出可行域如圖：
化z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$，可得A（3，4）時(shí)，
z有最大值為3+4=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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10．若$\overrightarrow{OA}$=（2，4），$\overrightarrow{OB}$=（1，3），則$\overrightarrow{AB}$等于（　�。�
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A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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8．設(shè)命題p：“存在x∈R，使x2+2ax+2-a=0”，命題q：“不等式ax2-ax+1＞0對(duì)?x∈R恒成立”．若p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

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7．若z=1-2i，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{z}$-|z-1|在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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17．圓（x+2）2+（y-3）2=5的圓心坐標(biāo)、半徑分別是（　�。�
A．（2，-3）、5B．（-2，3）、5C．（-2，3）、$\sqrt{5}$D．（ 3，-2）、$\sqrt{5}$

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4．解關(guān)于x的不等式：ax2+4＞2x+2ax（0＜a＜2）．

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1．如圖所示，已知點(diǎn)A（1，0），D（-1，0），點(diǎn)B，C在單位圓O上，且∠BOC=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若點(diǎn)B（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos∠AOC的值；
（Ⅱ）設(shè)∠AOB=x（0＜x＜$\frac{2π}{3}$），四邊形ABCD的周長(zhǎng)為y，將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值．

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2．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，x∈R：
（1）若a=1，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若常數(shù)b＜0，且對(duì)任意x∈[0，1]，不等式f（2x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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