7．函數(shù)f（x）=3x-log2（-x）的零點所在區(qū)間是（　�。�
A．$（-\frac{5}{2}，-2）$B．（-2，-1）C．（1，2）D．$（2，\frac{5}{2}）$

分析 要判斷函數(shù)f（x）=3x-log2（-x）的零點所在區(qū)間，我們可以利用零點存在定理，即函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上若f（a）•（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點，易得答案．

解答 解：∵f（-2）=3-2-log22＜0
f（-1）=3-1-log21=$\frac{1}{3}$＞0
∴f（-2）•f（-1）＜0
∴函數(shù)f（x）=3x-log2（-x）在區(qū)間（-2，-1）必有零點
故選B．

點評 本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，牢固掌握零點存在定理，即函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上若f（a）•（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=3，A=45°，B=60°，則b=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．命題p：復數(shù)z=（m2+m+1）+（m2-3m）i，m∈R表示的點位于復平面第四象限
命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函數(shù)
如果命題“p∧q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．空間直角坐標系中，點A（-2，1，3）關于點B（1，-1，2）的對稱點C的坐標為（　�。�
A．（4，1，1）B．（-1，0，5）C．（4，-3，1）D．（-5，3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．拋物線y2=6x，過點P（4，1）引一條弦，使它恰好被P點平分，則該弦所在的直線方程為3x-y-11=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．計算：$\frac{cos2°}{sin47°}$+$\frac{cos88°}{sin133°}$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求向量$\overrightarrow{{A_1}C}$和$\overrightarrow{D{C_1}}$所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=2，CC1=$\sqrt{2}$，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{42}}{7}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)�數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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