14．在7名運動員中選4名運動員組成接力隊，參加4×100m接力賽，那么甲乙兩人都不跑中間兩棒的安排方法有多少種？

分析 第一步，安排中間2個位置，第二步，安排首尾2個位置，利用乘法原理可得結(jié)論．

解答 解：第一步中間位置除了甲乙還有5人，5個選2個全排列跑中間兩棒，有${A}_{5}^{2}$=20種；
第二步確定首尾的人選，還剩下5個人，選2個全排列，有${A}_{5}^{2}$=20種．
兩步相乘，共有20×20=400種．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用問題，解題的關(guān)鍵是正確分步．注意甲乙都不跑中間，包括了甲乙可能都不上場的情形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，若M=（$\frac{1}{a}$-1）•（$\frac{1}$-1）•（$\frac{1}{c}$-1），則M的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對于定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在實數(shù)x0，使f（x0）=x0，那么x0叫做函數(shù)f（x）的一個好點．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1不存在好點，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（-1，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）

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2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$的焦點為F1，F(xiàn)2，在長軸A1A2上任取一點M，過M作垂直于A1A2的直線交橢圓于點P，則∠F1PF2為鈍角的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為l，動點P在正方體表面上且滿足|PA|=|PC1|，則動點P的軌跡長度為（　�。�
A．3B．3$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{3}$D．6

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19．若△ABC外接圓的圓心為O，半徑為4，$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$上的投影為$\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，曲線C1經(jīng)過平移變換$\left\{\begin{array}{l}{x^'}=x+2\\{y^'}=y-1\end{array}\right.$得到曲線C2；以極點為原點，極軸為x軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcosθ}\\{y=1+tsinθ}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C1交于A、B兩點，點M的直角坐標(biāo)為（2，1），若$\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{MB}$，求直線l的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知平行四邊形ABCD的頂點A（0，0），B（4，1），C（6，8）
（1）求頂點D的坐標(biāo)；
（2）若$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，F(xiàn)為AD的中點，求AE與BF的交點I的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）求直線l與圓C的公共點的個數(shù)；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$得到線段C′，設(shè)G（x，y）為曲線C′上一點，求x2+xy+4y2的最大值，并求相應(yīng)點G的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案