9．函數(shù)f（x）=$\frac{ln（2x-1）}{x}$，則f′（$\frac{3}{2}$）=$\frac{6-4ln2}{9}$．

分析 由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)的運算，求得f′（x），將x=$\frac{3}{2}$，代入f′（x），即可求得f′（$\frac{3}{2}$）．

解答 解：f（x）=$\frac{ln（2x-1）}{x}$，f′（x）=$\frac{\frac{2x}{2x-1}-ln（2x-1）}{{x}^{2}}$=$\frac{2x-（2x-1）ln（2x-1）}{（2x-1）{x}^{2}}$，
f′（$\frac{3}{2}$）=$\frac{2×\frac{3}{2}-（2×\frac{3}{2}-1）ln（2×\frac{3}{2}-1）}{（2×\frac{3}{2}-1）×\frac{9}{4}}$=$\frac{6-4ln2}{9}$，
故答案為：$\frac{6-4ln2}{9}$．

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則及導(dǎo)數(shù)運算法則，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．等比數(shù)列{an}非常數(shù)列，a3=$\frac{5}{2}$，S3=$\frac{15}{2}$，則公比q=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．形如$\frac{2}{n}（n=5，7，9，11，…）$的分?jǐn)?shù)的分解：$\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}$，$\frac{2}{7}=\frac{1}{4}+\frac{1}{28}$，$\frac{2}{9}=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}$，按此規(guī)律，$\frac{2}{n}$=$\frac{1}{\frac{n+1}{2}}$+$\frac{1}{\frac{n（n+1）}{2}}$（n=5，7，9，11，…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex[x2-（m+2）x+2m+1]．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，2）上無極值，求實數(shù)m的值；
（2）若m＞1，且存在實數(shù)x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在[0，2]上的最大值，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式$\frac{f（x）}{e^x}≥2lnx-\frac{1}{x^2}+2m+1$對于任意0＜x≤1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，其中a＞0，
（1）若x=1是f（x）的極值點，求a；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=-$\int_0^x$[f（t）-lnt+at]dt，若對于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得g（x1）•g（x2）=1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題P：存在${x_0}∈R，x_0^2+2{x_0}+2≥0$，則?p為（　�。�
A．存在${x_0}∈R，x_0^2+2{x_0}+2＜0$B．存在${x_0}∉R，x_0^2+2{x_0}+2＜0$
C．任意x∈R，x2+2x+2＜0D．任意x∉R，x2+2x+2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$
（1）求f（x）在[1，a]（a＞1）上的最小值；
（2）若關(guān)于x的不等式f2（x）+mf（x）＞0只有兩個整數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，從一架飛機(jī)上觀察前下方河流兩岸P、Q兩點的俯角分別為75°、45°，已知河的寬度|PQ|=20m，則此時飛機(jī)的飛行高度為$10（\sqrt{3}+1）$m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點M的極坐標(biāo)為（8，$\frac{π}{2}$），若直線l過點P，且傾斜角為$\frac{π}{3}$，圓C以M為圓心、8為半徑．
（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l和圓C相交于點A、B，求|PA|•|PB|的值．

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