8．不等式x2+bx+$\frac{1}{4}$＜0的解集為∅，則b的取值范圍是[-1，1]．

分析 根據(jù)x2+bx+$\frac{1}{4}$＜0的解集為∅，可得△≤0求出b的范圍即可

解答 解：∵不等式x2+bx+$\frac{1}{4}$＜0的解集為∅，
∴△≤0
∴b2-1≤0
∴-1≤b≤1，
故答案為：[-1，1]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次不等式恒成立的問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是要分析出要使不等式解集為∅需使△≤0

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．圓C：（x-2）2+（y-2）2=8與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB所對(duì)的圓心角的大小為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知tanα=$\frac{1}{3}$，tanβ=-2，其中0°＜α＜90°，90°＜β＜180°，求tan（α-β），并求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．有兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}它們的前n項(xiàng)和比是（n+2）：（n+3），則此兩個(gè)數(shù)列中第七項(xiàng)的比為$\frac{15}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=asinωx+b（a＜0，ω＞0）的最大值和最小值分別為$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，且周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)A、B、C、D為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{4}$，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知命題p：|x-2|＜a（a＞0），命題q：x2-3x+2＜0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列表述：
①綜合法是由因到果法；
②綜合法是順推法；
③分析法是執(zhí)果索因法；
④分析法是間接證明法；
⑤分析法是逆推法．
其中正確的語(yǔ)句與（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）+loga（3-x）（0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為-4，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{3π}{4}$），x∈R．
（1）指出f（x）的周期、振幅、相位；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并求y取得最大值時(shí)自變量x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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