Question

6．函數(shù)$f（x）={log_x}（6{x^2}-7x+2）$的定義域是（　　）

• A． $（0{，_{\;}}\frac{1}{2}）∪（\frac{2}{3}{，_{\;}}1）∪（1{，_{\;}}+∞）$
• B． $（-∞{，_{\;}}\frac{1}{2}）∪（\frac{2}{3}{，_{\;}}+∞）$
• C． $（\frac{1}{2}{，_{\;}}\frac{2}{3}）$
• D． $（0{，_{\;}}\frac{1}{2}）∪（\frac{2}{3}{，_{\;}}1）∪（1{，_{\;}}\frac{3}{2}）$

Answer 1

分析 要使函數(shù)$f（x）={log_x}（6{x^2}-7x+2）$有意義，則應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{6{x}^{2}-7x+2＞0}\\{x＞0}\\{x≠1}\end{array}\right.$，解不等式組即可得到函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)$f（x）={log_x}（6{x^2}-7x+2）$有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{6{x}^{2}-7x+2＞0}\\{x＞0}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
解得：$0＜x＜\frac{1}{2}$或$x＞\frac{2}{3}$且x≠1．
故函數(shù)$f（x）={log_x}（6{x^2}-7x+2）$的定義域是：（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．