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6．設f（x）=ax2+2x-2a在[-1，2）上是增函數，則a的取值范圍是$[{-\frac{1}{2}，1}]$．

分析 通過對a是否為0，結合二次函數的性質列出不等式求解即可．

解答 解：當a=0時，f（x）=2x-2a在[-1，2）上是增函數，成立．
當a＞0時，f（x）=ax2+2x-2a在[-1，2）上是增函數，可得：$-\frac{1}{a}≤-1$，解得a∈（0，1]．
當a＜0時，f（x）=ax2+2x-2a在[-1，2）上是增函數，可得：$-\frac{1}{a}≥2$，解得a∈[-$\frac{1}{2}$，0）．
綜上，a∈$[{-\frac{1}{2}，1}]$．
故答案為：$[{-\frac{1}{2}，1}]$．

點評 本題考查二次函數的簡單性質的應用，二次函數的對稱軸以及函數的單調性，考查計算能力．

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