9．方程log2（9x+7）=2+log2（3x+1）的解為x=0和x=1．

分析 由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化對(duì)數(shù)方程為關(guān)于3x的一元二次方程，求得3x的值，進(jìn)一步求得x值得答案．

解答 解：由log2（9x+7）=2+log2（3x+1），得
log2（9x+7）=log24（3x+1），
即9x+7=4（3x+1），
化為（3x）2-4•3x+3=0，
解得：3x=1和3x=3，
∴x=0和x=1．
故答案為：x=0和x=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)方程的解法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短半軸長(zhǎng)為1．
（Ⅰ）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓G的短軸端點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是橢圓G上異于點(diǎn)A，B的一動(dòng)點(diǎn)，直線PA，PB分別與直線x=4于M，N兩點(diǎn)，以線段MN為直徑作圓C．
①當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí)，求圓C半徑的最小值；
②問(wèn)：是否存在一個(gè)圓心在x軸上的定圓與圓C相切？若存在，指出該定圓的圓心和半徑，并證明你的結(jié)論；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)定點(diǎn)E（3，2），F(xiàn)（-3，2），如果對(duì)于常數(shù)λ，在函數(shù)y=|x+2|+|x-2|-4，（x∈[-4，4]）的圖象上有且只有6個(gè)不同的點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$=λ成立，那么λ的取值范圍是（　　）
A．（-5，-$\frac{9}{5}$）B．（-$\frac{9}{5}$，11）C．（-$\frac{9}{5}$，-1）D．（-5，11）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分別為（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016B．f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016$\frac{1}{2}$
C．f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2017$\frac{1}{2}$D．f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對(duì)滿足|f（x1）-g（x2）|=4的x1、x2，有|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{6}$，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M是雙曲線C2一條漸近線上的某一點(diǎn)，且OM⊥MF2，若C1，C2的離心率相同，且S${\;}_{△OM{F}_{2}}$=16，則雙曲線C2的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)據(jù)x1，x2，…，x8平均數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的方差為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若復(fù)數(shù)$\frac{4+bi}{1+i}$（b∈R）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{sinxcosx}{1+sinx+cosx}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案