Question

7．學(xué)生甲根據(jù)已知的數(shù)據(jù)求出線性回歸方程為y=-$\frac{6}{13}$x+$\frac{50}{13}$，學(xué)生乙抄下了數(shù)據(jù)表與方程，但是后來甲發(fā)現(xiàn)乙抄錄的數(shù)據(jù)表（如表）中有一組符合方程的數(shù)據(jù)中的y錯(cuò)了，則錯(cuò)誤的y對(duì)應(yīng)的x的值是（　�。�

x	1	3	4	8
y	3	3	1	0

• A． 1
• B． 3
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 求出$\overline{x}$=4，代入回歸方程得出$\overline{y}$=2．則回歸方程必過點(diǎn)（4，2），對(duì)照表格可知數(shù)據(jù)（4，1）錯(cuò)誤．

解答 解：$\overline{x}=\frac{1+3+4+8}{4}$=4．
將x=4代入回歸方程得$\overline{y}$=-$\frac{6}{13}×4+\frac{50}{13}$=2．
∴回歸方程必經(jīng)過點(diǎn)（4，2）．
故第三組數(shù)據(jù)有誤，
即錯(cuò)誤的y對(duì)應(yīng)的x的值是4，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程經(jīng)過數(shù)據(jù)中心的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．