18．已知a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值是9．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則化簡表達(dá)式，通過基本不等式求解最值即可．

解答 解：a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，可得a+b=1，
$\frac{1}{a}+\frac{4}$=$（\frac{1}{a}+\frac{4}）（a+b）$=5+$\frac{a}+\frac{4a}$≥5+2$\sqrt{\frac{a}×\frac{4a}}$=9，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=$\frac{2}{3}$時(shí)取等號．
故答案為：9．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)運(yùn)算法則以及基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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8．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-x-2
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-3，2]時(shí)，求函數(shù)的最值．

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9．如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a0+a1+…+a7的值等于（　�。�
A．-1B．-2C．0D．2

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6．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a4+a7=9，則S10=（　�。�
A．45B．40C．35D．30

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13．已知點(diǎn)F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（3，m）在拋物線E上，且|AF|=4．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)G（-1，0），延長AF交拋物線E于點(diǎn)B，證明：以點(diǎn)F為圓心且與直線GA相切的圓，必與直線GB相切．

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3．命題“對任意的x∈R，都有x2-3=0”的否定為是（　�。�
A．存在x∉R，使x2-3=0B．存在x∈R，使x2-3≠0
C．對任意的x∈R，都有x2-3≠0D．存在x∉R，使x2+3≠0

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10．已知sin10°=k，則sin70°=1-2k2．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{f（x+1），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{1}{2}$）=-1．

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8．如圖，弦AD⊥BC，AE為直徑，若$\widehat{BED}$的度數(shù)為90°，∠DAC=15°，則弦ED與半徑OE的關(guān)系是（　　）
A．ED＜OEB．ED＜OEC．ED=OED．不能確定

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