12．求直線x=0，x=2，y=0與二次函數(shù)曲線y=4x2+2x+1所圍成曲邊梯形的面積．

分析 S=∫02（4x2+2x+1）dx，再求出原函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：直線x=0，x=2，y=0與二次函數(shù)曲線y=4x2+2x+1所圍成曲邊梯形的面積為
S=∫02（4x2+2x+1）dx=（$\frac{4}{3}$x3+x2+x）|02=$\frac{50}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生會(huì)求出原函數(shù)的能力，同時(shí)會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{x+2y-6≥0}\end{array}\right.$，若z=$\frac{y}{x}$，則z的最大值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+1}{1-2i}$=$\frac{1}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，存在唯一實(shí)數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)k的最小值為8．

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7．用定積分表示下列圖1、圖2中陰影部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若θ是第二象限角，則（　�。�
A．sin$\frac{θ}{2}$＞0B．tan$\frac{θ}{2}$＞1C．sin$\frac{θ}{2}$$＞cos\frac{θ}{2}$D．sin$\frac{θ}{2}$$＜cos\frac{θ}{2}$

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2．已知實(shí)數(shù)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），方程f（x）=x在（0，1）上有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2（x1＜x2）
（1）求f（$\frac{1}{2}$）的取值范圍；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)λ＞0，t=$\frac{{x}_{1}+λ{(lán)x}_{2}}{1+λ}$
求證：（i）x1＜t＜x2；
（ii）x1＜f（t）＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3-m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，那么實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．-1B．1C．4D．7

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20．已知F1是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），直線F1B與雙曲線C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{QP}$=4$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．2

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