11．某校有A，B兩個學生食堂，若a，b，c三名學生各自隨機選擇其中的一個食堂用餐，則三人不在同一個食堂用餐的概率為$\frac{3}{4}$．

分析 先求出基本事件的總數(shù)，再找出所要求的事件包括的基本事件的個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式即可得出

解答 解：甲學生隨機選擇其中的一個食堂用餐可有兩種選法，同理乙，丙也各有兩種選法，根據(jù)乘法原理可知：共有23=8中選法；
其中他們在同一個食堂用餐的方法只有兩種：一種是都到第一個食堂，另一種是都到第二個食堂，
則他們不同在一個食堂用餐的選法有8-2=6；
他們不同在一個食堂用餐的概率為$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$

點評 熟練掌握分步乘法原理和古典概型的概率計算公式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2f′（1）+1，且f′（-1）=9．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若存在x∈（1，+∞）使得函數(shù)f（x）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$（π+1）B．$\frac{2}{3}$（π+1）C．$\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）D．$\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（1-sin$\frac{C}{2}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（1，sinC+cosC），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（1）求sinC的值；
（2）若a2+b2=4（a+b）-8，求邊c的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．將5本不同的書擺成一排，若書甲與書乙必須相鄰，而書丙與書丁不能相鄰，則不同的擺法種數(shù)為24．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)上購物已逐漸成為消費時尚，為了解消費者對網(wǎng)上購物的滿意情況，某公司隨機對4500名網(wǎng)上購物消費者進行了調查（每名消費者限選一種情況回答），統(tǒng)計結果如表：
滿意情況不滿意比較滿意滿意非常滿意
人數(shù)200n21001000
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計在網(wǎng)上購物的消費者群體中對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的概率是（　　）
A．$\frac{7}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{11}{15}$D．$\frac{13}{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+a）在R上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是$a≥\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（n+1）log${\;}_{\sqrt{3}}$an，記Tn=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求證：2Tn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，點P在此雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則點P到x軸的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案