7．函數(shù)y=x2+x+1的極小值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{7}{4}$D．不存在

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極小值即可．

解答 解：y′=2x+1，
令y′＞0，解得：x＞-$\frac{1}{2}$，
令y′＜0，解得：x＜-$\frac{1}{2}$，
∴函數(shù)在（-∞，-$\frac{1}{2}$）遞減，在（-$\frac{1}{2}$，+∞）遞增，
∴x=-$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)取得極小值：$\frac{3}{4}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的極值問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…$\underset{\underbrace{1，…1}}{n-1}$，n，…的第2016項(xiàng)為63，前2016項(xiàng)的和為20162．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，x∈（-3，2]，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-12，3]B．（-12，3）C．（-12，4]D．（-12，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=10，（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）=120°，則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影是-5，向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．（1）若sinx=$\frac{a+1}{a-2}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）求函數(shù)y=cos2x+2sinx-2的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{14}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=|2log2（$\frac{1}{2}$x-1）|，g（x）=（$\frac{2}{3}$）x，且圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x1≠x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）的值為（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案