4．函數(shù)f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ+$\frac{π}{2}$），k∈ZB．（kπ，（k+1）π），k∈Z
C．（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈ZD．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z

分析 由條件利用正切函數(shù)的增區(qū)間，求得函數(shù)f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)f（x）=tan（x+$\frac{π}{4}$），令kπ-$\frac{π}{2}$＜x+$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，
求得kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z，
故選：C．

點評 本題主要考查正切函數(shù)的增區(qū)間，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設A={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}，則區(qū)域{（x2，y2）|（x，y）∈A}的面積為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線y=8x2-8nx-n2與坐標軸交于三點，作過這三點的圓，發(fā)現(xiàn)圓經(jīng)過一個定點，則該定點坐標為（$\frac{1±\sqrt{2}}{2}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-π-α）sin（-π-α）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若tan（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{5}{13}$，求$\frac{cos2x}{cos（\frac{π}{4}+x）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$，設bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$．
（1）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．2005年某地區(qū)的人均GDP約為900萬美元，如果按8%的年平均增長率，那么到2015年該地球人均GDP比2005年增長了多少（精確到0.01）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$．
（1）由y=$\frac{1}{x}$的圖象如何變換可以得到f（x）=$\frac{2x-1}{x-1}$的圖象？
（2）寫出函數(shù)y=f（x）單調(diào)區(qū)間和對稱中心；
（3）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性并證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則λ=μ=0；
②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的投影為|$\overrightarrow{a}$|；
③若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2；
④tan40°tan15°+tan15°tan35°+tan35°tan40°=1；
⑤cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$=-$\frac{1}{8}$；
⑥在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，則△ABC一定是等腰三角形．
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案