10．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a=$\frac{9}{19}$，則輸出的k值是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

分析 根據(jù)程序框圖的流程，計(jì)算運(yùn)行n次的結(jié)果，根據(jù)輸入a=$\frac{9}{19}$，判斷n滿足的條件，從而求出輸出的k值

解答 解：由程序框圖知第一次運(yùn)行s=0+$\frac{1}{1×3}$，k=2；
第二次運(yùn)行s=0+$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，k=3；
…
∴第n次運(yùn)行s=0+$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×[（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）+…+（$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n+1}$）=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2n+1}$）=$\frac{n}{2n+1}$，
當(dāng)輸入a=$\frac{9}{19}$時(shí)，由n＞a得n＞9，程序運(yùn)行了10次，輸出的k值為11．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，由程序框圖判斷程序運(yùn)行的功能，用裂項(xiàng)相消法求和是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖程序框圖表示的算法是：求1+2+3+4+…+n＞20時(shí)n的最小值，則輸出框中應(yīng)填（　�。�
A．iB．i+1C．i-1D．n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．滿足z+$\frac{5}{z}$是實(shí)數(shù)且z+3的實(shí)數(shù)與虛部是相反數(shù)的虛數(shù)z是否存在？若存在，求出虛數(shù)z，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．${（-\frac{27}{8}）}^{\frac{1}{3}}$-（-16）0+（$\frac{2}{3}$）-2+$\frac{{log}_{9}64}{{log}_{3}4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．根據(jù)已知條件求方程：
（1）已知橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（1，-$\frac{3}{2}$），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求與橢圓$\frac{{x}^{2}}{40}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1有相同焦點(diǎn)，且離心率e=$\frac{5}{4}$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=1，a=2$\sqrt{3}$，求三角形ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若a＜0＜b，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．-a＞bC．a2＞b2D．a3＜b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{a}{2}$x2-2x（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線的斜率為-4，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若過點(diǎn)（0，-$\frac{1}{3}$）可作函數(shù)y=f（x）圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a=0.80.7，b=log23，c=log0.32，則a，b，c大小關(guān)系是（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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