2．化簡(jiǎn)：$\frac{2}{3}$[（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{4}$（6$\overrightarrow{a}$-7$\overrightarrow$）]=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{11}{18}$$\overrightarrow$．

分析 根據(jù)向量的數(shù)乘運(yùn)算和向量的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：$\frac{2}{3}$[（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{4}$（6$\overrightarrow{a}$-7$\overrightarrow$）]=$\frac{2}{3}$（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{7}{4}$$\overrightarrow$）=$\frac{2}{3}$（$\frac{5}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{11}{12}$$\overrightarrow$）=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{11}{18}$$\overrightarrow$，
故答案為：$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{11}{18}$$\overrightarrow$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)乘運(yùn)算和向量的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0垂直，則a等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{1}{4}$D．-1

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13．曲線xy=1的一個(gè)參數(shù)方程是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}x={t^{\frac{1}{2}}}\\ y={t^{-\frac{1}{2}}}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x={2^t}\\ y={2^{-t}}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}x=log_2t\\ y=log_t2\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x=sinα\\ y=\frac{1}{sinα}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖的程序框圖輸出的結(jié)果是20．

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17．直線y=2x的參數(shù)方程是（　　）
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=2\sqrt{t}}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x=2t+1}\\{y=4t+1}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{x=tanθ}\\{y=2tanθ}\end{array}}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)g（x）=（x-1）emx-mx2，f（x）=g（x）+（2-x）emx，（其中m∈R）．
（ I）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)g（x）的極值；
（ II）求證：存在m∈（0，1），使得f（x）≥0在（0，+∞）內(nèi)恒成立，且方程f（x）=0在（0，+∞）內(nèi)有唯一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=x2cosθ-x（1-x）+（1-x）2sinθ在x∈[0，1]時(shí)，f（x）＞0恒成立．
（1）求證：sinθ＞0，cosθ＞0；          
（2）求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)四本書任意地排放在書架的同一層上，計(jì)算：
（1）語(yǔ)文書在數(shù)學(xué)書的左邊的概率是多少？
（2）化學(xué)書在語(yǔ)文書的右邊，語(yǔ)文書在物理書的右邊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x-4在（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，0）B．[-2，0）C．[-2，1]D．（-2，1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案