12．曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與直線2x-y-6=0垂直，則a等于（　　）
A．1B．$\frac{1}{4}$C．$-\frac{1}{4}$D．-1

分析 利用曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為斜率求曲線的切線斜率；利用直線垂直它們的斜率乘積等于-1列方程求解．

解答 解：∵y=ax2，
∴y'=2ax，
于是切線的斜率k=y'|x=1=2a，
∵切線與直線2x-y-6=0垂直，
∴2a×2=-1
∴a=-$\frac{1}{4}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率．屬于基礎(chǔ)題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，F(xiàn)（x）=2f（x）-x有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)2階方矩陣A=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&krzczwj\end{array}）$，則矩陣A所對(duì)應(yīng)的矩陣變換為：$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&uxtlybt\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x′}\\{y′}\end{array}）$，其意義是把點(diǎn)P（x，y）變換為點(diǎn)Q（x′，y′），矩陣A叫做變換矩陣．
（1）當(dāng)變換矩陣A1=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}）$時(shí)，點(diǎn)P1（-1，1），P2（-3，1）經(jīng)矩陣變換后得到點(diǎn)分別是Q1，Q2，求過(guò)點(diǎn)Q1，Q2的直線的點(diǎn)向式方程．
（2）當(dāng)變換矩陣A2=$（\begin{array}{l}{1}&{3}\\{8}&{-1}\end{array}）$時(shí)，若直線上的任意點(diǎn)P（x，y）經(jīng)矩陣變換后得到的點(diǎn)Q仍在該直線上，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（x+a）（|x|+2）+b（a，b∈R）
（1）若f（x）在R上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a≤-4且y=f（x）在[-1，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求a2+（b-17）2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．將參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=t+\frac{1}{t}\\ y={t^2}+\frac{1}{t^2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）化為普通方程為x2-y-2=0（y≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|3-x|+|x+4|．
（1）解不等式f（x）≥9；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=a（x-4）+1，a∈R，若f（x）＞g（x）對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，在圓O中，已知弦長(zhǎng)AB=2，則 $\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知直線l：y=kx-2，圓C：x2+y2-8x+4y-16=0．
（Ⅰ）若k=$\frac{2}{{\sqrt{3}}}$，請(qǐng)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)|k|≥1時(shí)，直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為$\frac{1}{3}$的兩段圓弧？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．化簡(jiǎn)：$\frac{2}{3}$[（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{4}$（6$\overrightarrow{a}$-7$\overrightarrow$）]=$\frac{5}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{11}{18}$$\overrightarrow$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案