6.一個幾何體的頂點都在球面上,這個幾何體的三視圖如圖所示,該球的表面積是(  )
A.19πB.38πC.48πD.$\frac{{19\sqrt{38}}}{3}π$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖,得出該幾何體是長方體,且長方體的對角線長是外接球的直徑,由此求出外接球的表面積.

解答 解:根據(jù)幾何體的三視圖,得;
該幾何體是長寬高分別為5、2、3的長方體,
則該長方體外接球的直徑為2R=l,
∴(2R)2=l2=52+22+32=38;
∴該球的表面積是S=4πR2=38π.
故選:B.

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題,也考查了長方體外接球的直徑是體對角線長的問題,是基礎(chǔ)題目.

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(1)求證:AN⊥平面CDF;
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( 。
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