6．若圓x2+y2-4x+2y+m+6=0與y軸的兩交點(diǎn)A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m＜-1B．m＞-6C．-6＜m＜-5D．m＜-5

分析 在圓的方程中，令x=0，可得關(guān)于y的一元二次方程，再結(jié)合題意利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：對于圓x2+y2-4x+2y+m+6=0，令x=0，可得y2 +2y+m+6=0．
由于它與y軸的兩交點(diǎn)A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，∴$\left\{\begin{array}{l}{{△=2}^{2}-4（m+6）＞0}\\{{y}_{1}{+y}_{2}=-2＜0}\\{{y}_{1}{•y}_{2}=m+6＞0}\end{array}\right.$．
求得-6＜m＜-5，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查圓的一般方程，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．（1）鐘表經(jīng)過10分鐘，時針轉(zhuǎn)了5度；
（2）若將鐘表撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)了-60度．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）與函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|≤$\frac{π}{2}$）的對稱軸完全相同，則φ的值為-$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A={x|-2≤x≤5}，集合B={x|k-1≤x≤k+2}，U=R．
（1）k=4時，求（∁UA）∩B；
（2）A∪B=A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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1．在△ABC中，設(shè)f（x）=a2x2-（a2-b2）x-4c2，其中，x∈R．
（1）若f（1）=0，且B=$\frac{π}{3}$+C，則∠A=$\frac{π}{3}$，∠B=$\frac{π}{2}$，∠C=$\frac{π}{6}$．
（2）若f（2）=0，求角C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=3x2-1，則f（a）-f（-a）的值是（　�。�
A．0B．3a2-1C．6a2-2D．6a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在△ABC中，A、B、C對邊分別為a、b、c，已知b=2$\sqrt{7}$，B=60°，a+c=10．
（1）求sin（A+$\frac{π}{6}$）
（2）若D為△ABC外接圓中弦AC所對劣弧上的一點(diǎn)且2AD=DC，求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=-2sinx取最大值時的自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．f（x）=3sin4x+5的值域是（　�。�
A．[4，6]B．[2，8]C．[-1，1]D．[4，8]

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