Question

8．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$
• B． f（x）=x²+x
• C． f（x）=cos$\frac{x}{3}$
• D． f（x）=$\frac{2}{x}$

Answer 1

分析 利用奇偶函數(shù)的定義，進(jìn)行驗證，即可得出結(jié)論．

解答 解：A，f（-x）=$\frac{1}{1+（-x）^{2}}$=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$=f（x），是偶函數(shù)；
B，f（-x）=x²-x≠x²+x，且f（-x）≠-f（x），故既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)；
C，f（-x）=cos（-$\frac{x}{3}$）=cos（$\frac{x}{3}$）=f（x），是偶函數(shù)；
D，f（-x）=$\frac{2}{-x}$=-$\frac{2}{x}$=-f（x），是奇函數(shù)．
故選：B．

點評 本題考查奇偶函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計算能力，正確運(yùn)用奇偶函數(shù)的定義是關(guān)鍵．