13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-cosωx的圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{3}$，則ω的取值可以是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$），由對稱性可得ω的方程，解方程結(jié)合選項可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得：
f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-cosωx
=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$），
∵圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{3}$，
∴ω•$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得ω=3k+2，k∈Z，
結(jié)合選項可得只有C符合題意，
故選：C

點評 本題考查三角函數(shù)圖象和對稱性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點，|AB|=4．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點B和拋物線對稱軸平行的直線交拋物線y2=2px的準(zhǔn)線于點D，求證：A，O，D三點共線（O為坐標(biāo)原點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤4}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{1}{2}$x+y的取值范圍為[$\frac{3}{2}$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了解某班學(xué)生喜好體育運動是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
已知喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜好體育運動與性別有關(guān)？說明你的理由；
喜好體育運動不喜好體育運動合計
男生5
女生10
合計50
下面的臨界值表供參考：
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-x2C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，相鄰兩對稱軸間的距離為π，若將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，所得的函數(shù)y=g（x）為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程2[g（x）]2-m[g（x）]+1=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不相等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若tanα+tanβ-tanαtanβ+1=0，α，β∈（$\frac{π}{2}，π$），則α+β=$\frac{7π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a：b：c=2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1），求角A，B，C．

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