Question

1．為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
已知喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜好體育運動與性別有關？說明你的理由；

	喜好體育運動	不喜好體育運動	合計
男生		5
女生	10
合計			50

下面的臨界值表供參考：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分層抽樣比計算出全班喜歡體育運動的人數(shù)和不喜歡體育運動的人數(shù)，
（2）根據(jù)公式計算K²，對照臨界值表作結(jié)論．

解答 解：（1）全班喜歡體育運動的人數(shù)為50×$\frac{6}{10}$=30，故不喜歡體育運動的人數(shù)為20，列聯(lián)表如下：

	喜好體育運動	不喜好體育運動	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

（2）K²=$\frac{50（20×15-5×10）^{2}}{25×25×30×20}$=8.333＞7.879．
∴在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜好體育運動與性別有關．

點評 本題考查分層抽樣的統(tǒng)計原理，獨立性檢驗的運用，考查學生分析解決問題的能力，是基礎題．