10．已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC，DB=DC，點E為BC的中點，求證：BC⊥平面AED．

分析 由已知及等腰三角形的性質(zhì)證明線線垂直，利用線面垂直的判定定理即可得證．

解答 證明：∵AB=AC，DB=DC，點E為BC的中點，
∵△ABC為等腰三角形，
∴AE⊥BC；
同理BC⊥ED．
又∵AE∩ED=E，
∴BC⊥平面AED．

點評 本題主要考查了線面垂直的判定，考查了轉(zhuǎn)化思想和邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓Q：（x-2）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2的圓心Q在橢圓C上，點P（0，$\sqrt{2}$）到橢圓C的右焦點的距離為$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P作互相垂直的兩條直線l1，l2，且l1交橢圓C于A，B兩點，直線l2交圓Q于C，D兩點，且M為CD的中點，求△MAB的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知x=1，x=3是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）兩個相鄰的兩個極值點，且f（x）在x=$\frac{3}{2}$處的導(dǎo)數(shù)f′（$\frac{3}{2}$）＜0，則f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚5點或一枚6點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，求在30次試驗中成功次數(shù)X的均值．

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7．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，點D在線段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的長；
（2）若BD=2DC，△ACD的面積為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若命題“?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式exsinx≥kx”是真命題，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$]C．（1，e${\;}^{\frac{π}{2}}$）D．[e${\;}^{\frac{π}{2}}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a=tan$\frac{π}{7}$，b=$\frac{π}{7}$，c=sin$\frac{π}{7}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)y=$\frac{ax+1}{x-3}$的反函數(shù)是它本身，則a的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a=（1-i）（1+bi），其中a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則$\frac{a+bi}{i}$=（　�。�
A．2+iB．1+2iC．2-iD．1-2i

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