方程
x2
k-2
+
y2
|k|-3
=1表示焦點在x軸上，且漸近線方程為y=±2x的雙曲線，則k的值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：
x2
k-2
+
y2
|k|-3
=1表示焦點在x軸上得
k-2＞0
|k|-3＜0
，結(jié)合漸近線方程可求得k的值．
解答： 解：因為方程
x2
k-2
+
y2
|k|-3
=1表示焦點在x軸上，
所以
k-2＞0
|k|-3＜0
，
解得：2＜k＜3，
又漸近線方程為y=±
3-k
k-2
x=±2x，
所以k=
11
5
．
故答案為：
11
5
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．解題的時候注意看雙曲線的焦點所在的坐標軸，根據(jù)坐標軸的不同推斷漸近線不同的形式．
練習冊系列答案
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函數(shù)f（x）=cos2x取得最小值時的自變量x的集合為
 
．

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x
x2+1

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（2）求函數(shù)f（x）的表達式；
（3）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間[-1，0]上的單調(diào)性．

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a
x
（a＞0）．（兩種方法解答）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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（2）若函數(shù)F（x）=f（x）-x2+3x+a在[-
1
2
，2]上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x2+mx+2在（-∞，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)m的值，并根據(jù)所求的m的值求函數(shù)在（-∞，+∞）上的最值．

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已知實數(shù)x，y滿足3x2+4y2=12，則z=x+y的取值范圍為
 
．

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