Question

20．函數(shù)y=lg（2sinx-$\sqrt{3}$）的定義域是{x|$\frac{π}{3}+2kπ＜x＜\frac{2π}{3}+2kπ，k∈Z$}．

Answer 1

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由2sinx-$\sqrt{3}＞0$，得sinx$＞\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴$\frac{π}{3}+2kπ＜x＜\frac{2π}{3}+2kπ，k∈Z$．
∴函數(shù)y=lg（2sinx-$\sqrt{3}$）的定義域是{x|$\frac{π}{3}+2kπ＜x＜\frac{2π}{3}+2kπ，k∈Z$}．
故答案為：{x|$\frac{π}{3}+2kπ＜x＜\frac{2π}{3}+2kπ，k∈Z$}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．