14．函數(shù)y=2x+$\frac{2}{x}$（x＜0）的最大值為-4．

分析 由題意可得-x＞0，由基本不等式可得-2x+$\frac{2}{-x}$≥4，再由不等式的性質(zhì)可得．

解答 解：∵x＜0，∴-x＞0，
∴y=2x+$\frac{2}{x}$=-（-2x+$\frac{2}{-x}$），
∵-2x+$\frac{2}{-x}$≥2$\sqrt{（-2x）•\frac{2}{-x}}$=4
∴y=-（-2x+$\frac{2}{-x}$）≤-4，
當且僅當-2x=$\frac{2}{-x}$即x=-1時取等號，
故答案為：-4

點評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知方程4x|x|+y|y|=4的曲線為函數(shù)y=f（x）的圖象，對于函數(shù)f（x）有如下結(jié)論，其中正確的是②⑤．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)
②函數(shù)y=f（x）是R上的減函數(shù)
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=2x對稱
④函數(shù)y=g（x）和y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)g（x）的圖象是方程4x|x|-y|y|=4表示的曲線
⑤方程f（x）+2x=k恰有兩個不等的解，則k∈（0，2$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A、B、C對應的邊分別是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=5，sinBsinC=$\frac{5}{7}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當x∈[-3，-1）時，f（x）=-（x+2）2，當x∈[-1，3）時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　�。�
A．336B．355C．1676D．2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且橢圓C上的點到兩個焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A為橢圓C的左頂點，過點A的直線l與橢圓交于點M，與y軸交于點N，過原點與l平行的直線與橢圓交于點P．證明：|AM|•|AN|=2|OP|2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知i是虛數(shù)單位，$\overline{z}$是z=1+i的共軛復數(shù)，則$\frac{\overline{z}}{{z}^{2}}$在復平面內(nèi)對應的點在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題為真命題的序號是（　�。�
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若l∥α，α∥β，則l∥β；
④若l⊥α，l∥m，α∥β，則m⊥β．
A．①④B．①③C．②④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知樣本M的數(shù)據(jù)如下：80，82，82，84，84，84，86，86，86，86，若將樣本M的數(shù)據(jù)分別加上4后得到樣本N的數(shù)據(jù)，那么兩樣本M，N的數(shù)字特征對應相同的是（　�。�
A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．標準差D．中位數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某校高三年級研究性學習小組共6人，計劃同時參觀科普展，該科普展共有甲，乙，丙三個展廳，6人各自隨機地確定參觀順序，在每個展廳參觀一小時后去其他展廳，所有展廳參觀結(jié)束后集合返回，設(shè)事件A為：在參觀的第一小時時間內(nèi)，甲，乙，丙三個展廳恰好分別有該小組的2個人；事件B為：在參觀的第二個小時時間內(nèi)，該小組在甲展廳人數(shù)恰好為2人．
（Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；
（Ⅱ）設(shè)在參觀的第三個小時時間內(nèi)，該小組在甲展廳的人數(shù)為ξ，則在事件A發(fā)生的前提下，求ξ的概率分布列及數(shù)學期望．

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