6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosB+bcosA=csinC，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．等腰直角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

分析 由正弦定理把已知的等式化邊為角，結(jié)合兩角和的正弦化簡(jiǎn)，求出sinC，進(jìn)一步求得∠C，即可判斷得解．

解答 解：由acosB+bcosA=csinC，結(jié)合正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=sin2C，
∴sin（B+A）=sin2C，即sinC（sinC-1）=0，
在△ABC中，∵sinC≠0，∴sinC=1，
又0＜C＜π，
∴∠C=$\frac{π}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理的應(yīng)用，考查了兩角和與差的三角函數(shù)，是中檔題．

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10．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{{2}^{x}+1}$，且f（0）=0，f（1）=$\frac{1}{3}$．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的最大值是10，f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），且相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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14．已知數(shù)列{an}滿足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．則{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=\frac{1}{{2}^{n}}$．

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1．函數(shù)f（x）=log3x+x-5的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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11．函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x） 互為反函數(shù)，且f（x）=2x，則函數(shù)y=g（x2-1）的定義域是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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18．如圖，ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，則下列命題成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{CF}$B．$\overrightarrow{CE}$-$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{FD}$=0D．$\overrightarrow{CD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{EF}$）=-6

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15．集合A={0，2，a}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，則a的值為4．

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16．設(shè)點(diǎn)P（x0，1），若在以O(shè)為圓心的圓O：x2+y2=4上存在一點(diǎn)Q，使∠OPQ=30°，則x0的取值范圍是$[-\sqrt{15}，\sqrt{15}]$．

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