20．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，若AB=5，則ω的值為$\frac{π}{3}$．

分析 設(shè)A（x1，2），B（x2，-2），由函數(shù)圖象可得（x2-x1）2+42=52，解得：x2-x1=3，利用T=2×3=$\frac{2π}{ω}$，即可解得ω的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ），圖象中AB兩點(diǎn)距離為5，
設(shè)A（x1，2），B（x2，-2），
∴（x2-x1）2+42=52，
解得：x2-x1=3，
∴函數(shù)的周期T=2×3=$\frac{2π}{ω}$，解得：ω=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，$cosB=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，$AB=3\sqrt{2}$，$BD=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求△ABD的面積；
（Ⅱ）求線段DC的長(zhǎng)．

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11．直線$\sqrt{3}$x-y+a=0（a∈R，a為常數(shù)）的傾斜角是60°．

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8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若 c2-b2=$\sqrt{3}$ab，sinA=2$\sqrt{3}$sinB，則角C=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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15．已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a9=2，則a6=（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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5．已知函數(shù)f（x）=xsinx，則$f'（\frac{π}{2}）$=1．

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12．動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M（3，0）及點(diǎn)N（1，0）的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．雙曲線的一支C．兩條射線D．一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，若a2-b2=c（b+c），則A=（　�。�
A．60°B．120°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知{an}為等差數(shù)列，且a2=-1，a5=8．求
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{2n•an}的前n項(xiàng)和．

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