11．在△ABC中，若2bccosBcosC=b2sin2C+c2sin2B，那么△ABC是直角三角形．

分析 利用正弦定理，把等式中的邊化為角，再結(jié)合兩角和的余弦公式進(jìn)行化簡，即可得出結(jié)論．

解答 解：由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=k（k≠0），
原式可化為：
2k2sin2Bsin2C=2k2sinBsinCcosBcosC，
∵sinBsinC≠0，
∴sinBsinC=cosBcosC，
即cos（B+C）=0，
∴B+C=90°，A=90°，
∴△ABC為直角三角形．
故答案為：直角三角形．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理的應(yīng)用問題，也考查了三角恒等變換的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知命題p：方程（m-1）x2+（m+2）y2=（m-1）（m+2）表示的曲線是雙曲線；命題q：不等式3x2-m＞0在區(qū)間（-∞，-1）上恒成立，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．已知圓x2+y2-2ax+2y+b-2a+4=0．
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（1）拋物線的方程；
（2）直線l的方程；
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16．已知直線y=x-b與曲線C：y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-1有唯一交點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
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3．任意作一個向量$\overrightarrow{a}$，請畫出向量$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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