4．袋內(nèi)有紅、白、黑球各3，2，1個，從中任取兩個，則互斥而不對立的事件是（　�。�
A．至少有一個白球；都是白球B．至少一個白球；紅，黑球各一個
C．至少有一個白球；至少有一個紅球D．恰有一個白球；一個白球一個黑球

分析 互斥事件是兩個事件不包括共同的事件，對立事件首先是互斥事件，再就是兩個事件的和事件是全集，由此規(guī)律對四個選項逐一驗證即可得到答案

解答 解：選項A，“至少有一個白球”說明有白球，白球的個數(shù)可能是1或2，而“都是白球”說明兩個全為白球，
這兩個事件可以同時發(fā)生，故A是不是互斥的；
選項B，“至少一個白球”發(fā)生時，“紅，黑球各一個”不會發(fā)生，故B互斥，當(dāng)然不對立；
選項C，當(dāng)兩球一個白球一個紅球時，“至少有一個白球”與“至少有一個紅球”均發(fā)生，故不互斥；
選項D，“恰有一個白球”，表明黑球個數(shù)為0或1，這與“一個白球一個黑球”不互斥；
故選：B．

點評 本題考查互斥事件與對立事件，解題的關(guān)鍵是理解兩個事件的定義及兩事件之間的關(guān)系．屬于基本概念型題

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（1）求tan2A的值；
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A．（0，1）∪（2，3）B．（0，1）∪（3，4）C．（1，2）∪（3，4）D．（1，2）∪（2，3）

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9．已知點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是它的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，動點Q滿足
$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{PF_1}$+$\overrightarrow{PF_2}$．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交軌跡E于A，B兩點且OA⊥OB，求三角形OAB面積S的取值范圍．

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A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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13．如圖，AB是圓O的直徑，C、F為圓O上的點，CA是∠BAF的角平分線，CD與圓O切于點C且交AF的延長線于點D，CM⊥AB，垂足為點M．若圓O的半徑為1，∠BAC=30°，則DF•AM=$\frac{3}{4}$．

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14．已知數(shù)列{an}，其中an=2n+3n，且數(shù)列{an+1+λan）（λ為常數(shù)）為等比數(shù)列，求常數(shù)λ．

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