Question

6．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x\\;x≤0}\\{{x}^{2}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）≥1，則a的取值范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 討論當a≤0時，當a＞0時，解f（a）≥1，最后求并集即可得到．

解答 解：當a≤0時，f（a）≥1即為-a≥1，即a≤-1，可得a≤-1；
當a＞0時，f（a）≥1即為a²≥1，即a≥1或a≤-1，可得a≥1．
綜上可得a≥1或a≤-1．
故答案為：（-∞，-1]∪[1，+∞）．

點評 本題考查分段函數的應用，考查不等式的解法，及化簡運算能力，屬于中檔題．