Question

19．把下列函數(shù)寫成分段函數(shù)，畫出圖象并求值域．
（1）y=|2x-1|；
（2）y=|x+1|+|x-2|；
（3）y=|x-1|+$\frac{|x|}{x}$．

Answer 1

分析 利用絕對(duì)值的幾何意義，把函數(shù)寫成分段函數(shù)，畫出圖象并求值域．

解答 解：（1）y=|2x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x≥\frac{1}{2}}\\{1-2x，x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
圖象如圖所示，值域?yàn)閇0，+∞）；

（2）y=|x+1|+|x-2|=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜-1}\\{3，-1≤x≤2}\\{2x-1，x＞1}\end{array}\right.$，
圖象如圖所示，值域?yàn)閇3，+∞）；

（3）y=|x-1|+$\frac{|x|}{x}$=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＜0}\\{2-x，0＜x＜1}\\{x，x≥1}\end{array}\right.$，
圖象如圖所示，值域?yàn)閇0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查學(xué)生的作圖能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．