18．已知f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，且$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（2）-f（2-x）}{3x}$=-2，又f（-2）=3，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-2，3）處的切線方程為y=6x+15．

分析 先根據(jù)條件求出f'（2）的值，然后根據(jù)f（x）是可導(dǎo)的偶函數(shù)求出f'（-2）的值，最后根據(jù)點(diǎn)斜式求出切線方程即可．→

解答 解：∵$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（2）-f（2-x）}{3x}$=-2，
∴f'（2）=$\underset{lim}{x→0}\frac{f（2）-f（2-x）}{x}$=-6
∵f（x）是可導(dǎo)的奇函數(shù)，
∴f'（-2）=6
又f（-2）=3，
∴曲線y=f（x）在（-2，3）處的切線方程是y-3=6（x+2）即y=6x+15
故答案為：y=6x+15．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義和函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．

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8．對(duì)于等比數(shù)列{an}，若q＞0，且$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+a3+…+an）=2，求首項(xiàng)a1的取值范圍．

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9．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+1}}{2x-1}$的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A．$\frac{2+x}{\sqrt{{x}^{2}+1}（2x-1）^{2}}$B．-$\frac{x+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}（2x-1）^{2}}$
C．$\frac{4{x}^{2}-x+2}{（2x-1）^{2}}$D．$\frac{4{x}^{2}-x+2}{（2x-1）^{2}\sqrt{{x}^{2}+1}}$

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6．曲線C上任一點(diǎn)到定點(diǎn)F（1，0）的距離比到定直線x=-2的距離小1．A（x1，y1），B（y2，y2）為曲線C上任意一點(diǎn)，且x1+x2=2，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P
（1）求曲線C的軌跡方程及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）是否存在過點(diǎn)F的直線l，使得它與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，且△PMN面積為8，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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13．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，與直線D1C異面的棱所在的直線有（　�。l．
A．2B．4C．6D．7

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5．函數(shù)$y=3{cos^2}x-4cosx+1\;（x∈[\frac{π}{3}\;，\;\frac{2π}{3}]）$的最大值是-$\frac{1}{4}$．

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12．設(shè)全集為R，函數(shù)$f（x）=\sqrt{2-x}$的定義域?yàn)镸，則∁RM為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，2]D．[2，+∞）

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9．函數(shù)f（x）=2x+3，則f（-1）=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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10．曲線f（x）=x3-x+2在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x．

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