Question

19．計算：
（Ⅰ）[（-2）²]${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）^-2+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
（Ⅱ）log₃$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7^log₇2+lg1．

Answer 1

分析 （Ⅰ）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，化0指數(shù)冪為1，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)得答案；
（Ⅱ）直接利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．

解答 解：（Ⅰ）[（-2）²]${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）^-2+$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$
=2-1-$\frac{4}{9}+\frac{4}{9}+\sqrt{2}-1$=$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）log₃$\sqrt{27}$+lg25+lg4+7^log₇2+lg1
=$\frac{3}{2}+2+2+0$
=$\frac{11}{2}$．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的化簡與求值，考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．