給出四個(gè)函數(shù),分別滿足①f(x+y)=f(x)+f(y),②g(x+y)=g(x)•g(y),③h(x•y)=h(x)+h(y),④m(x•y)=m(x)•m(y).又給出四個(gè)函數(shù)的圖象,那么正確的匹配方案可以是( 。
A、①甲,②乙,③丙,④丁
B、①乙,②丙,③甲,④丁
C、①丙,②甲,③乙,④丁
D、①丁,②甲,③乙,④丙
考點(diǎn):函數(shù)的圖象
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:①f(x)=x,這個(gè)函數(shù)可使 f(x+y)=x+y=f(x)+f(y)成立,故①-;②指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)使得g(x+y)=g(x)g(y),故②-甲;③令:h(x)=logax,則h(xy)=loga(xy)=logax+logbx.故③-乙.④t(x)=x2,這個(gè)函數(shù)可使t(xy)=t(x)t(y)成立.故④-丙.
解答: 解:①f(x)=x,這個(gè)函數(shù)可使 f(x+y)=x+y=f(x)+f(y)成立,
∵f(x+y)=x+y,x+y=f(x)+f(y),
∴f(x+y)=f(x)+f(y),自變量的和等于因變量的和.
正比例函數(shù)y=kx就有這個(gè)特點(diǎn).故①-。
②尋找一類函數(shù)g(x),使得g(x+y)=g(x)g(y),即自變量相加等于因變量乘積.
指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)
具有這種性質(zhì):g(x)=ax,g(y)=ay,
g(x+y)=ax+y=ax•ay=g(x)•g(y).故②-甲;
③自變量的乘積等于因變量的和:與②相反,可知對數(shù)函數(shù)具有這種性質(zhì):
令:h(x)=logax,則h(xy)=loga(xy)=logax+logbx.故③-乙.
④t(x)=x2,這個(gè)函數(shù)可使t(xy)=t(x)t(y)成立.
∵t(x)=x2,∴t(xy)=(xy)2=x2y2=t(x)t(y),故④-丙.
故選:D
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的圖象的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)有共同的焦點(diǎn)F,P為拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),且∠PFO=
π
3
,則雙曲線的離心率為( 。
A、
6
+2
B、
7
+2
C、
3
+1
D、
3
+2

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下列結(jié)論中,正確的是(  )
①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成正相關(guān)關(guān)系; ②散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度;  ③在統(tǒng)計(jì)中,眾數(shù)不一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù); ④在統(tǒng)計(jì)中,樣本的標(biāo)準(zhǔn)差越大說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大; ⑤概率是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定.
A、①③B、②⑤C、②④D、④⑤

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已知函數(shù)f(x)=x3+1.
(1)求函數(shù)f(x)=x3+1在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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x2+y2-2x-16y+65
-m|x+2y-5|=0表示雙曲線時(shí),則m的取值范圍為
 

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(1)解關(guān)于x的不等式h(x)>0;
(2)若函數(shù)h(x)在區(qū)間[0,2]的最大值為-4,求實(shí)數(shù)m;
(3)若?x1∈[-1,2],?x0∈[-1,2],使得g(x1)=f(x0).求實(shí)數(shù)m取值范圍.

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