18．已知θ為銳角，ln（1+sinθ）=a，ln（$\frac{1}{1-sinθ}$）=b，則lncosθ的值為$\frac{a-b}{2}$．

分析 根據(jù)題意，利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和同角的三角函數(shù)關(guān)系，計(jì)算ln（1+sinθ）-ln（$\frac{1}{1-sinθ}$）的值，即可得出lncosθ的值．

解答 解：∵θ為銳角，∴sinθ∈（0，1），cosθ∈（0，1）；
∴l(xiāng)n（1+sinθ）-ln（$\frac{1}{1-sinθ}$）=ln（1+sinθ）（1-sinθ）
=lncos2θ
=2lncosθ
=a-b，
∴l(xiāng)ncosθ=$\frac{a-b}{2}$．
故答案為：$\frac{a-b}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和同角的三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{2x-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（f（m））=0，則m=-1或$\frac{3}{4}$．

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9．設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，則（a-2b）2+$\frac{1}{4}$b2-5b+2a+$\frac{5}{2}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

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6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，則x$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值為$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，最小值為-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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13．等差數(shù)列{an}中，a3-a7=-12，a4+a6=-4，求它的前10項(xiàng)和S10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某種商品進(jìn)價(jià)為600元，標(biāo)價(jià)900元，現(xiàn)在商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)不低于120元，則至少可以打（　�。┱�？
A．6折B．7折C．8折D．9折

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10．已知θ是第二象限的角，且cos（78°-θ）=$\frac{5}{13}$，則sin（102°+θ）=$-\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面積$S=\sqrt{3}（{a+b}）$．
（Ⅰ）求C的度數(shù)；
（Ⅱ）求ab的最小值．

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14．若變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$則z=4x+y的最大值為（　�。�
A．-8B．10C．12D．15

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