4．等比數(shù)列{an}中，a1，a5是關于x方程x2-bx+c=0的兩個根，其中點（c，b）在直線y=x+1上，且c=$\int_0^3$t2dt，則a3的值是3．

分析 計算定積分可得c值，代點可得b值，進而由韋達定理和等比數(shù)列的性質可得．

解答 解：計算定積分可得$c=\int_0^3{{t^2}dt}=\frac{1}{3}{t^3}|_0^3=9$，
再由點（c，b）在直線y=x+1可得b=10，
∴原方程可化為x2-10x+9=0，
由韋達定理和等比數(shù)列的性質可得${a_3}^2={a_1}{a_5}=9$，
∵a1a5＞0，a1+a5=10＞0，
∴a1，a5＞0，從而a3＞0，∴a3=3．
故答案為：3．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質，涉及定積分的計算，屬中檔題和易錯題．

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14．已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤m+1}，B⊆A，則m的取值范圍為[-1，4]．

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15．已知函數(shù)f（x）=2sinx•cosx+2cos2x-1，
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12．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（2a-1）x+5a2-4a+2．
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19．如果f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m＞2，n＞0）在[$\frac{1}{2}，2$]上單調遞減，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為（　　）
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9．若函數(shù)y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}&{（x≤0）}\\{-2x}&{（x＞0）}\end{array}}$，則使得函數(shù)值為10的x的集合為{-3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．f（x）=x2-2ax，當a＜1時，對1＜x1＜x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，則實數(shù)a的取值范圍是a≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）計算log2.56.25+lg0.01+ln$\sqrt{e}$-21+log23
（2）計算64${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）0+[（2）-3]${\;}^{\frac{4}{3}}$+16-0.75．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．不等式6${\;}^{（{x}^{2}+x-2）}$＜1的解集是（　　）
A．（-1，2）B．（-2，1）C．RD．∅

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