16．f（x）=x2-2ax，當(dāng)a＜1時(shí)，對1＜x1＜x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤0．

分析 求出：|f（x1）-f（x2）|=|x1-x2||x1+x2-2a|，對不等式整理得：|x1+x2-2a|＞2，解絕對值不等式即可．

解答 解：|f（x1）-f（x2）|
=|x1-x2||x1+x2-2a|，
∴|x1-x2||x1+x2-2a|＞2|x1-x2|，
∴|x1+x2-2a|＞2，
∴x1+x2-2a＞2或x1+x2-2a＜-2（不成立），
∴x1+x2＞2a+2，
∵x1+x2＞2，
∴2a+2≤2，
∴a≤0．
故a的范圍為a≤0．

點(diǎn)評 考查了絕對值不等式的求解，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，摩天輪的半徑OA為50m，它的最低點(diǎn)A距地面的高度忽略不計(jì)．地面上有一長度為240m的景觀帶MN，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且AM=60m．點(diǎn)P從最低點(diǎn)A處按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到最高點(diǎn)B處，記∠AOP=θ，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）當(dāng)θ=$\frac{2π}{3}$ 時(shí)，求點(diǎn)P距地面的高度PQ；
（Ⅱ）設(shè)y=tan∠MPN，寫出用θ表示y的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{3}{4}，}&{x≥2}\\{lo{g}_{2}x，}&{0＜x＜2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）-k=0有且只有1個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤$\frac{3}{4}$或k=1．

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4．等比數(shù)列{an}中，a1，a5是關(guān)于x方程x2-bx+c=0的兩個(gè)根，其中點(diǎn)（c，b）在直線y=x+1上，且c=$\int_0^3$t2dt，則a3的值是3．

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11．設(shè)集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B為函數(shù)y=lg（x-1）的定義域，則A∩B=（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是（　　）
A．（80+16$\sqrt{2}$）cm2B．96cm2C．（96+16$\sqrt{2}$）cm2D．112cm2

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8．高為2的圓柱側(cè)面積為4π，此圓柱的體積為2π．

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5．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx-cosx-2（x＞0）的值域是[-4，0]．

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6．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求使函數(shù)f（x）＞0的x的取值范圍．

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