1．在平面直角坐標系中，已知A（-2，-7），B（4，1），C（5，-6），則△ABC的外接圓半徑為5．

分析 設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入A（-2，-7），B（4，1），C（5，-6），建立方程組，求出D，E，F(xiàn)，再把方程化為標準方程，即可求出△ABC的外接圓半徑．

解答 解：設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵A（-2，-7），B（4，1），C（5，-6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+49-2D-7E+F=0}\\{16+1+4D+E+F=0}\\{25+36+5D-6E+F=0}\end{array}\right.$，
∴D=-2，E=6，F(xiàn)=-15，
∴圓的方程為x2+y2-2x+6y-15=0，即（x-1）2+（y+3）2=25．
∴△ABC的外接圓半徑為5．
故答案為：5．

點評 本題考查圓的方程，考查待定系數(shù)法，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1，若不等式（-1）nλ＜$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$，對?n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+2|．
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16．已知f（x）=log2（3x-2）．
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（2）若log2x＞f（x），求x的取值范圍．

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6．已知一種放射性物質(zhì)經(jīng)過120年剩留原來質(zhì)量的95.76%，設質(zhì)量為1的這種物質(zhì)經(jīng)過x年后剩量為y，則x、y之間的函數(shù)關系式為$0.957{6}^{\frac{x}{120}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$的圖象與x軸相交，相鄰兩距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上，一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求出函數(shù)的對稱中心和對稱軸方程；
（4）求f（x）的最值及此時x的集合；
（5）當x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域；
（6）若f（α）=1，求角α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．知函數(shù)f（x）=|lnx|，設x1≠x2且f（x1）=f（x2）．
（1）證明：（x1-1）（x2-1）＜0，且x1x2=1．
（2）若x1+x2+f（x1）+f（x2）＞M對任意滿足條件的x1，x2恒成立，求實數(shù)M的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{3}}{3}$=1的左焦點F作直線交橢圓于A，B兩點，且$\overrightarrow{BF}$=2$\overrightarrow{FA}$，則三角形0AB的面積是（0為坐標原點）$\frac{9\sqrt{5}}{16}$．

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