16．已知f（x）=log2（3x-2）．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若log2x＞f（x），求x的取值范圍．

分析 （1）由真數(shù)式3x-2＞0，可得函數(shù)的定義域；
（2）若log2x＞f（x），則x＞3x-2＞0，解得答案．

解答 解：（1）由3x-2＞0得：x∈（$\frac{2}{3}$，+∞），
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?\frac{2}{3}$，+∞），
（2）若log2x＞f（x）=log2（3x-2）．
則x＞3x-2＞0，
解得x∈（$\frac{2}{3}$，1），
故不等式log2x＞f（x）的解集為（$\frac{2}{3}$，1）

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列說法不正確的是（1）（4）．
（1）命題“若x＞0且y＞0，則x+y＞0”的否命題是真命題
（2）命題“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}-1＜0$”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
（3）a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減
（4）若$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角為120°，則$\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$上的投影為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題“存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$≤1”的否定是（　�。�
A．不存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$＞0B．存在x0∈R使得2${\;}^{{x}_{0}}$＞0
C．對任意x∈R，2x＞0D．對任意x∈R，2x≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知a＞0，b＞0若a+b=2，則$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{1+b}$的最小為$\frac{9}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．過點(diǎn)A（-4，0）向橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）引兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，若△ABC為正三角形，當(dāng)ab最大時(shí)，橢圓的方程$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{3{y}^{2}}{8}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，-7），B（4，1），C（5，-6），則△ABC的外接圓半徑為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．角θ其終邊上一點(diǎn)$P（x，\sqrt{5}）$，且cosθ=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$x，則sinθ的值為$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-2π，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求復(fù)合函數(shù)值域．
（1）f（x）=4x-2x+1
（2）f（x）=9x-3x+3+20
（3）y=x-4$\sqrt{x}$+6（1≤x≤25）
（4）y=$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{4}{x}$+6（$\frac{1}{5}$≤x≤2）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案