8．三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=AB=AC=1，∠BAC=90°，則PA與底面ABC所成角的大小為45°．

分析 取BC的中點E，根據(jù)三角形的邊長關系證明∠PAE是PA與底面ABC所成的角即可．

解答 解：∵AB=AC=1，∠BAC=90°，
∴BC=$\sqrt{2}$，
∵PB=PC=1，∴∠BPC=90°，
取BC的中點E，
則PE=AE=$\sqrt{2}$，
∵PA=1，
∴∠PEA=90°，
則∠PAE=45°，
∵E是BC的中點，
∴PE⊥BC，AE⊥BC，
∴BC⊥平面ABC，
則∠PAE是PA與底面ABC所成的角，
即PA與底面ABC所成角的大小為45°．
故答案為：45°

點評 本題主要考查直線和平面所成角的大小的求解，根據(jù)定義確定線面角是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．求230-3除以7的余數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．數(shù)列{an}中，an=$\frac{n-\sqrt{2012}}{n-\sqrt{2013}}$，則該數(shù)列前100項中的最大項與最小項分別是（　　）
（參考數(shù)據(jù)：442=1936，452=2045）
A．a1，a50B．a1，a44C．a45，a44D．a45，a50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設集合A={（x，y）|y=$\sqrt{{2a}^{2}-{x}^{2}}$，a＞0}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-$\sqrt{3}$）2=a2，a＞0}，若A∩B≠∅，則amax=2$\sqrt{2}$+2amin=2$\sqrt{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex-x-1，x∈R，其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)．函數(shù)g（x）=xsinx+cosx+1，x＞0．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）將g（x）的全部零點按照從小到大的順序排成數(shù)列{an}，求證：
（1）$\frac{（2n-1）π}{2}$＜an＜$\frac{（2n+1）π}{2}$，其中n∈N*；
（2）ln（1+$\frac{1}{{{a}_{1}}^{2}}$）+ln（1+$\frac{1}{{{a}_{2}}^{2}}$）+ln（1+$\frac{1}{{{a}_{3}}^{2}}$）+…+ln（1+$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$）＜$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．命題“存在x∈R，使得x2+2x+1=0成立”的否定是對任意x∈R，都有x2+2x+1≠0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．給出下列五四個命題：
①若直線l1：a2x-y+6=0與直線l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，則a=-1；
②圓C1：x2+y2+2x=0與圓C2：x2+y2+2y-1=0恰有兩條公切線；
③已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1的左右焦點，P為橢圓上一點，且|PF1|=3，則|PF2|=1；
④雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1的頂點到漸近線的距離為$\frac{12}{5}$；
⑤已知過點P（2，0）的直線與拋物線y2=8x交于A、B兩點，O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-12．
其中正確命題的序號是②④⑤（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{n}{e^{mx}}$（m，n∈R+）的圖象在x=0處的切線l與圓C：x2+y2=1相切，則m+n的最大值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，若點A是拋物線與雙曲線的一個交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{2\sqrt{2}+1}{2}$

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