Question

7．設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄=8，S₈=20，求此等差數(shù)列的首項a₁和公差d．

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的通項公式列出方程組，由此能求出此等差數(shù)列的首項a₁和公差d．

解答 解：∵等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S₄=8，S₈=20，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=8}\\{8{a}_{1}+\frac{8×7}{2}d=20}\end{array}\right.$，
解得d=$\frac{1}{4}$，a₁=$\frac{13}{8}$，
∴此等差數(shù)列的首項a₁=$\frac{13}{8}$，公差d=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的首項a₁和公差d的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．