已知（1-2x）n關(guān)于x的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，則展開式的系數(shù)之和為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：由題意求得n=6，再令x=1，可得展開式的系數(shù)之和．
解答： 解：∵（1-2x）n關(guān)于x的展開式中，只有第4項的二項式系數(shù)最大，即
C
3
n
最大，
∴
C
3
n
＞C
2
n
C
3
n
＞C
4
n
．
∴解得5＜n＜7，再根據(jù)n∈N，可得n=6，
∴令x=1可得展開式的系數(shù)之和為 （1-2）6=1，
故答案為：1．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點，通過給二項式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A為大小為60°的二面角α-l-β的棱上一點，長度為a的線段AB在平面α內(nèi)，且與直線l成45°角，求線段AB與平面β所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項之和Sn=n2+3n+1，則a1+a3+a5等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a15=8，a60=20，則a75=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|的圖象與函數(shù)g（x）=|x-1|的圖象有三個不同的交點，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
n
n2+81
，則它的最大項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α、β、γ均為銳角，且sinα+sinγ=sinβ，cosα-cosγ=cosβ，則α-β=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）如果λ
a
=λ
b
（λ≠0），那么
a
=
b
；
（2）若
a0
為單位向量，
a
與
a0
平行，則
a
=|
a
|•
a0
；
（3）設(shè)
a
=λ1
e1
+λ2
e2
（λ1，λ2∈R），則當
e1
與
e2
共線時，
a
與
e1
也共線，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），tanα-cotα=
3
2
，
（1）求tanα，sinα的值；
（2）求tan
α
2
的值．

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