7．已知sinα=$\frac{1}{4}$，sinβ=1，則cos（α+β）=-$\frac{1}{4}$．

分析 由條件可得β=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，從而求得cos（α+β）=-sinα 的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{1}{4}$，sinβ=1，∴β=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
cos（α+β）=cos（α+2kπ+$\frac{π}{2}$）=-sinα=-$\frac{1}{4}$，
故答案為：-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查根據(jù)三角函數(shù)的值求角，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．表格提供了某工廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，一種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（單位：噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（單位：噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5t41.5
根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求得y關(guān)于x的線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+0.35，那么表格中t的值為（　�。�
A．3.5B．3.25C．3.15D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若$\frac{sinA}{2a}$+$\frac{cosB}$=0，求$\frac{cos（2π-B）}{cos（\frac{π}{2}-B）-2cosB}$的值；
（Ⅱ）若cos2$\frac{B}{2}$=$\frac{a+c}{2a}$，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知a1=1，an+1=an+n2+n，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知p：-2x2+3x-1≥0，q：x2-（2a-1）x+a2≤a，若￢q是￢p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
（1）若Sn=（-1）n+1•n，求a5+a6及an；
（2）若Sn=3n+2n+1，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1+$\frac{1}{2}$an，寫出數(shù)列的前5項(xiàng)，并歸納{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=2|x|+x2+a有唯一的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-1≤0}\\{ax-y+1≥0}\end{array}\right.$，（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于5，則a的值為（　　）
A．-11B．3C．9D．9或-11

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